『壹』 .從5雙不同的手套中,任意取4隻,這4隻手套剛好是兩雙的概率為( ).
C(5,2)/C(10,4)=10/210=1/21
從5雙不同的手套中,任意取4隻,這4隻手套剛好是兩雙的概率為( 1/21 ).
『貳』 關於求概率問題從5雙不同的手套中任取4隻,其中至少有2隻配成一雙
在一次選擇手套的情境中，我們注意到了一種重復計算的現象。具體來說，如果有ABCDE五雙手套，當我們進行組合選擇時，可能會出現重復計數的問題。
例如，當C(5 1)選擇了A的兩只手套，而C(8 2)選擇了B的兩只手套時，與C(5 1)選擇了B的兩只手套，而C(8 2)選擇了A的兩只手套的情況實際上是相同的。這兩種情況代表的選擇組合是相同的，只是順序不同而已。
為了得到正確的演算法，我們需要重新考慮問題的本質。首先，如果有兩雙手套是配對出現的，那麼組合數為C(5 2)。其次，如果只有一雙是配對的，那麼我們需要考慮先選擇哪一雙進行配對，以及剩下手套的組合方式。這給出了C(5 1) C(4 2) C(2 1) C(2 1)的組合數。
因此，正確的概率計算應該是[C(5 2) + C(5 1) C(4 2) C(2 1) A(2 1)]除以C(10 4)，即13/21。這個計算結果修正了之前重復計數的問題，並准確反映了從五雙手套中選擇四雙不同手套的概率。
『叄』 五雙白手套與五雙黑手套混裝在口袋裡，如果要保證摸出一雙同色的手套，至少要摸幾只
11隻是5雙白手套各不相同，5雙黑手套也各不相同。如果5雙白手套和黑手套分別全部相同的話，摸3隻就夠了。
數學是人類對事物的抽象結構與模式進行嚴格描述的一種通用手段，可以應用於現實世界的任何問題，所有的數學對象本質上都是人為定義的。從這個意義上，數學屬於形式科學，而不是自然科學。不同的數學家和哲學家對數學的確切范圍和定義有一系列的看法。
背景
古時，數學內的主要原理是為了研究天文，土地糧食作物的合理分配，稅務和貿易等相關的計算。數學也就是為了了解數字間的關系，為了測量土地，以及為了預測天文事件而形成的。這些需要可以簡單地被概括為數學對數量、結構、空間及時間方面的研究。
『肆』 現有5雙不同顏色的手套（每雙手套的兩只顏色相同），從中任取3隻，若取出的3隻手套顏色各不相同，則這樣
| 若使取出的3隻手套顏色各不相同，只需先取出三雙手套，有C 5 3 =10種取法， 進而在取出的三雙中，每雙取出一隻，有2×2×2=8種取法； 由分步計數原理可得，不同的取法有10×8=80種； 故選D． |